Угловая скорость: формула частоты вращения

Как определить угловую скорость: что это за величина?

С физико-математической точки зрения эту величину можно определить следующим образом: это данные, которые показывают, как быстро некая точка осуществляет оборот вокруг центра окружности, по которой она движется.
ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО

Эта, казалось бы, чисто теоретическая величина, имеет немалое практическое значение при эксплуатации автомобиля. Вот лишь несколько примеров:

• Необходимо правильно соотносить движения, с которыми вращаются колёса при повороте. Угловая скорость колеса автомобиля, движущегося по внутренней части траектории, должна быть меньше, чем у внешнего.
• Требуется рассчитывать, насколько быстро в автомобиле вращается коленвал.
• Наконец, сама машина, проходя поворот, тоже имеет определённую величину параметров движения – и от них на практике зависит устойчивость автомобиля на трассе и вероятность опрокидывания.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

Т = 1/v.

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Прибор для измерения частоты вращения – тахометр Testo 477

Гулять запрещено: что такое холостые обороты, и от чего они зависят

Как всё начиналось

На первых моторах не существовало даже самого понятия холостых оборотов. Частота рабочих и холостых оборотов практически совпадала, а рабочий диапазон двигателя был крайне мал (приблизительно всего от 250 до 450 оборотов в минуту). Ну а куда деваться: меньше нельзя, выше не крутится… Фитильные карбюраторы имели весьма небольшой рабочий диапазон и при малом потоке смеси сильно «переливали». Фактически их настраивали только на рабочие обороты.
Ситуация поменялась примерно к 1915 году. Появление на Packard Twin Six настоящего карбюратора с жиклерами и управления опережением зажигания позволило решить две задачи. Во-первых, значительно увеличить мощность, увеличив рабочие обороты до 3000 в минуту, а во-вторых, снизить устойчивые обороты за счет введения специальной системы смесеобразования на малых оборотах. Иными словами, системы холостого хода.

Под капотом Packard Twin Six Town Car ‘1916

Все более поздние конструкции карбюраторов уже предусматривали регулировку и настройку смесеобразования на холостых оборотах, часто используя для этого режима отдельные дозирующие системы. Конечно, экология и даже ресурс для тех конструкций не были определяющими факторами, но моторы просто не могли работать на оборотах ниже тех, на которых мог создавать смесь карбюратор. Но затем система стала значительно сложнее.

Зачем нужны холостые обороты?

Пока мотор заглушен, никакого крутящего момента он, разумеется, не создаёт. Но и при работающем моторе мощность растет исключительно с ростом оборотов, а крутящий момент имеет пик в области средних или высоких оборотов (на наддувных двигателях момент появляется раньше, но тоже далеко не с нуля).

Чтобы нагрузить мотор полезной нагрузкой, нужно, чтобы он уже устойчиво крутился и был готов создавать крутящий момент. Иначе он просто заглохнет. Простите, что так сложно объясняю простую вещь, но это крайне важный для понимания дальнейшего момент.

Нагрузить ДВС можно только если он уже работает на устойчивых и достаточных для восприятия нагрузки оборотах. Никаких способов обойти это ограничение нет. Можно только избежать этой проблемы, используя дополнительный двигатель, который будет работать вместо ДВС до достижения тем рабочих оборотов. Например, такую функцию выполняет электромотор на гибридах или пневматический стартер с избыточной мощностью.

Те обороты, с которых мотор может воспринимать нагрузку, и называются холостыми.

Все обороты выше холостых — рабочие. Ниже начинается зона пусковых оборотов, на которых двигатель не переносит нагрузку по тем или иным причинам. Для большинства моторов легковых автомобилей холостые обороты составляют 500-900 оборотов в минуту, что не так уж мало. В случае использования АКПП можно немного «схитрить» и установить холостые обороты без нагрузки со стороны трансмиссии ниже, повышая их только при включении режима «Drive» в коробке.

Почему холостые обороты не постоянны?

При разных системах питания причины изменения холостых оборотов различны. На ДВС с простыми нерегулируемыми карбюраторами обороты зависят от нагрузки и смесеобразования. Если срабатывают автоматы увеличения оборотов, то с ростом нагрузки обороты будут падать. То же самое произойдёт из-за плохого смесеобразования, но этого стараются избежать, применяя различные системы холодного запуска, которые завышают обороты для обеспечения устойчивой работы двигателя.

Чем совершеннее система питания, тем менее заметны колебания. С простым карбюратором водитель сам регулирует холостые обороты. Его вмешательство требуется, если температура двигателя или нагрузка на него отличаются от выставленных при регулировке холостых оборотов. С электронным карбюратором с автоматом холодного запуска водитель уже ничего не регулирует, но обороты заметно повышаются для обеспечения устойчивой работы до прогрева.

Под капотом ВАЗ-2107 Жигули ‘1997–2006

Системы впрыска разве что позволят немного завысить холостые обороты до прогрева лямбда-сенсоров и удержат их чуть повышенными до нормализации смесеобразования на 100-1000 оборотов в минуту. И ещё они могут немного увеличить обороты при увеличении нагрузки со стороны системы кондиционирования или нагрузки от генератора. Во всех остальных случаях исправная система должна поддерживать обороты практически постоянными, в пределах +/- 30 оборотов в минуту.

Статьи / Практика Что важнее для разгона – мощность или крутящий момент Этот вопрос – одна из главных тем «холиваров» на автомобильных форумах. Оппоненты готовы порвать друг друга, приводя десятки аргументов. А ведь все просто: мощность — это и есть моме… 371521 6 71 02.02.2015

К сожалению, все способы регулирования не идеальны. Регуляторы ХХ и дроссельные заслонки с электроприводом со временем загрязняются, не все свечи и форсунки работают идеально, системы EGR пропускают газы, сбоят системы регулирования фаз, а у цилиндров может быть разная компрессия, отчего в реальной жизни на старых машинах обороты все же немного «гуляют»: излишне просаживаются под нагрузкой или наоборот, завышаются.

Почему холостые обороты именно такие?

Выбор холостых оборотов — это всегда компромисс. Увеличивать их – значит увеличивать расход топлива и теплоотдачу двигателя без нагрузки, что, очевидно, является плохой идеей и для гражданской машины не годится. Снижение же приводит сразу к нескольким неприятным последствиям.

Во-первых, нарушается смесеобразование. Процессы в ДВС динамические, и вся его конструкция рассчитана на рабочие обороты. При снижении частоты вращения ухудшается очистка цилиндров от отработанных газов, затрудняется наполнение цилиндров свежей смесью, растут потери на перепуск, а значит, падает и мощность.

Может, такое занижение ХХ сделает мотор хотя бы экологичнее? Тоже нет. Скорее, наоборот. Даже если двигатель сохраняет возможность восприятия нагрузки на оборотах менее холостых, его рабочий процесс будет далек от расчетного. Например, на оборотах менее 400-500 часто даже катколлекторы перестают прогреваться до рабочей температуры, а количество пропусков зажигания растет.

Серьезной проблемой является снижение давления масла и объема его подачи. Тут все просто: меньше обороты — ниже давление. При каком-то минимуме давления подшипники скольжения выходят из режима жидкостного трения, и ресурс мотора стремительно уменьшается. И чем выше нагрузка, тем выше должно быть давление, а значит, и обороты мотора.

Статьи / Практика Длинноходные и короткоходные моторы – в чем разница, и какие лучше? Признайтесь, что вы часто видели в тест-драйвах фразы про «типично короткоходный характер мотора» и не вполне понимали, о чем идет речь. Сегодня мы наконец расскажем, что такое коротко- и дл… 89685 6 28 15.12.2016

Нагрузка на мотор уже на холостых оборотах может быть значительной (особенно с МКПП). Автоматические коробки передач способны предотвратить неприятности, но проблемы полностью не решают, хотя значительно увеличивают ресурс ДВС в целом. В результате давление масла на холостых оборотах должно быть уже достаточным для восприятия полной нагрузки на мотор. К сожалению, чем выше давление и производительность маслонасоса на холостых оборотах, тем больше избыток давления на рабочих. А значит больше расход топлива, меньше ресурс масла. Регулируемый маслонасос позволяет немного улучшить ситуацию, но в основном все же служит для компенсации избыточного снижения давления масла после прогрева двигателя, а не для снижения оборотов холостого хода.

На машинах с автоматической коробкой передач нужно учитывать и ее «пожелания». Ведь маслонасос АКПП приводится от коленчатого вала двигателя, а значит и работа коробки передач зависит от оборотов холостого хода. При слишком малых оборотах давления не хватит на корректную работу механико-гидравлической системы управления. А для систем старт-стоп приходится устанавливать гидроаккумуляторы и дополнительные электронасосы. Это позволяет гидравлике включаться в работу сразу при запуске двигателя, а не спустя пять-десять секунд.

Привод различного навесного оборудования тоже создает сложности. Генератор, насосы ГУРа и кондиционера и помпа системы охлаждения имеют ограниченный рабочий диапазон, поэтому передаточное отношение системы привода дополнительных агрегатов подбирают с учетом максимальных оборотов двигателя. А минимальные обороты любого из устройств и нагрузка на подсистемы машины ограничивают нижнее значение холостых оборотов. Слишком большое снижение оборотов может привести к перегреву многоцилиндровых моторов из-за нарушения циркуляции жидкости, к разряду аккумулятора или неработоспособности системы кондиционирования. Правда, эти проблемы тоже решаемы.

Тут выручают переход на электроприводы усилителя руля, насосов системы охлаждения и кондиционера и установка регулируемого привода помпы. К счастью, генераторы имеют очень большой рабочий диапазон и не теряют КПД при высоких оборотах. Но у этих мер есть и недостатки. Зачастую они влекут за собой лишние затраты, а часто — и снижение КПД систем за счет двойного преобразования энергии.

Вибрация мотора при снижении оборотов в основном связаны с неустойчивостью рабочего процесса, но есть у неё и несколько других причин. Например, система подвески ДВС умеет гасить колебания только в определенном диапазоне частот. И чем ниже обороты, тем сложнее гасить возникающие вибрации. Причём помимо вибраций, передаваемых на кузов и влияющих на комфорт водителя и пассажиров, существует еще такая вещь как крутильные колебания, которые разрушительно действуют на трансмиссию и колеса.

Чем ниже обороты мотора, тем сложнее их гасить. Приходится или использовать не блокируемые гидротрансформаторы или двухмассовые маховики, или сочетание двух технологий одновременно. Повышение оборотов холостого хода позволяет снизить колебания момента при каждом обороте, отодвинуть частоты всех колебаний дальше от резонансных и сделать работу всех систем подавления вибраций эффективнее.

Мгновенная частота и частоты спектральных составляющих

Периодический сигнал характеризуется мгновенной частотой, являющейся (с точностью до коэффициента) скоростью изменения фазы, но тот же сигнал можно представить в виде суммы гармонических спектральных составляющих, имеющих свои (постоянные) частоты. Свойства мгновенной частоты и частоты́ спектральной составляющей различны[3].

Синусоидальные волны различных частот, нижние волны имеют более высокие частоты, чем верхние. Горизонтальная ось представляет время

Число оборотов

Характеристикой всех видов вращения является число оборотов n или равноценная ей характеристика — частота f. Обе величины характеризуют число оборотов в единицу времени.

Единица СИ частоты (или числа оборотов)

В технике число оборотов обычно измеряется в оборотах в минуту (об/мин) = 1/мин.

Таким образом, величина, обратная числу оборотов, есть продолжительность одного оборота.

Если n — число оборотов, f — частота, T — продолжительность одного оборота, период, ? — угловое перемещение, N — полное число оборотов, t — время, продолжительность вращения, ? — угловая частота, то

Угловое перемещение равно произведению полного числа оборотов на 2?:

Угловая скорость

Из формулы для одного оборота следует:

Обратите внимание:• формулы справедливы для всех видов вращательного движения — как для равномерного движения, так и для ускоренного. В них могут входить постоянные величины, средние значения, начальные и конечные значения, а также любые мгновенные значения.• вопреки своему названию число оборотов n — это не число, а физическая величина.• следует различать число оборотов n и полное число оборотов N

Как правильно ездить?

Если вы не автогонщик и не приверженец езды «внатяжку», которому трудно переучиться и поменять стиль вождения, то для сбережения силового агрегата и автомобиля в целом старайтесь удерживать рабочие обороты двигателя в диапазоне 2000–4500 об/мин. Какие бонусы вы получите:

1. Пробег до капитального ремонта мотора увеличится (полный ресурс зависит от марки авто и мощности мотора).
2. Благодаря сгоранию топливовоздушной смеси в оптимальном режиме вы сможете экономить горючее.
3. Быстрый разгон доступен в любой момент, стоит лишь нажать на педаль акселератора. Если оборотов недостаточно, с ходу переключайтесь на низшую передачу. Те же действия повторяйте при движении в гору.
4. Система охлаждения будет функционировать в рабочем режиме и убережет силовой агрегат от перегрева.
5. Соответственно, дольше прослужат элементы подвески и трансмиссии.

Рекомендация. На большинстве современных автомобилей, оснащенных высокооборотными бензиновыми моторами, лучше переключать передачи при достижении порога 3000 ± 200 об/мин. Это касается и перехода с высшей на низшую скорость.

Как говорилось выше, приборные панели авто не всегда имеют тахометры. Для водителей с малым стажем вождения это является проблемой, поскольку частота вращения коленвала неизвестна, а ориентироваться по звуку новичок не умеет. Есть 2 вариант решения вопроса: купить и установить на торпедо электронный тахометр либо пользоваться таблицей, где указаны оптимальные обороты двигателя по отношению к скорости движения на разных передачах.
Будет полезно: Клей герметик для фар автомобиля какой лучше?

Примечание. Учитывая, что у различных марок и модификаций машин разное соответствие скорости движения и числа оборотов, в таблице приведены усредненные показатели.

Несколько слов о езде накатом с горы либо после разгона. В любой системе топливоподачи предусмотрен режим принудительного холостого хода, активирующийся в определенных условиях: автомобиль движется накатом, включена одна из передач, а обороты коленвала не опускаются ниже 1700 об/мин. Когда режим активирован, подача бензина в цилиндры блокируется. Так что вы спокойно можете тормозить двигателем на высшей скорости, не боясь напрасно израсходовать горючее.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

ω = ∆ϕ/∆t,

где:

• ω – угловая скорость (рад./с);
• ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
• ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Формула угловой скорости

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

ω = 2*π / Т = 2*π*ν,

где:

• π – число, равное 3,14;
• ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Шестерёнчатый уменьшитель хода для мотокультиватора

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

ω = 2*π*ν.

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Правило Максвелла для угловой скорости

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Соотношение крутящего момента к мощности

Для получения наглядного представления о взаимодействии двух величин рассмотрим основные характеристики мотора на графике. Он демонстрирует выдаваемую двигателем мощность и крутящий момент двигателя в зависимости от оборотов коленчатого вала.

График отчетливо демонстрирует тот факт, что тяговое усилие на колесах не прямо пропорционален количеству оборотов либо мощности. Двигатель достигает пика крутящего момента уже на 3 тыс. об/мин. Максимум мощности доступно на 5500 об/мин. В обоих случаях обороты продолжают расти, но отдача падает. Для обозначенного двигателя обороты от 2500 до 5 тыс. наиболее оптимальные.

В этом режиме работы близкая к максимальному значению «полка» момента позволит полноценно реализовать потенциал мотора на протяжении всего отрезка.

Приведенный график является примером гражданской настройки современных бензиновых моторов. Преимущества очевидны:

• стабильный прирост мощности;
• достаточно широкая «полка» с плавным приростом и затуханием.

Будет полезно: Гидро или электроусилитель руля что лучше?

Настройка подобного типа позволяет добиться «эластичности» двигателя. Такая работа обеспечивается не только программно (настройка ЭБУ), но и применением различных вспомогательных технологий (изменяемые фазы газораспределения).

Разница мощностных характеристик во многом зависит от конструкции системы впуска и выпуска. К примеру, двигатели оснащенные турбонаддувом в точке выхода на «буст» получают значительную прибавку в динамике. Крутящий момент и количество лошадиных сил таких моделей значительно превышают своих атмосферных собратьев.